Análisis biplot para explorar interacciones en ensayos multiambientales de caña de azúcar con múltiplescosechas

Paper presented at the XXVIII Congress of the International Society of Sugar Cane Technologists, Sao Paulo, Brazil, 24-27 June 2013 and published here with the agreement of the Society.

Resumen

ABSTRACT
          Sugarcane breeding programs involve multienvironment trials (MET), where genotype yields are compared at different crop ages within and across locations. Temporal correlation among yield data from consecutive harvests per genotype and spatial correlations among data from neighboring plots are expected in each trial. It is also expected that the residual variances are not equal in different environments. Mixed Linear Models (MLM) based on the lack of independence and homogeneity of variance turn out to be more appropriate than classical analysis of variance of fixed effect models (ANOVA) to compare genotype performance and analyze genotype-location, genotype-age, and genotype-location-age interactions. MLM allow obtaining predictors of random terms (BLUPs) of interactions, which are useful to understand genotype-environment association (GE). This work proposes a graphical MLM-based approach to study interactions between genotypes and locations considering different crop ages. Data from MET of the Sugarcane Breeding Program of Estación Experimental Agroindustrial Obispo Colombres (Tucumán, Argentina) were analyzed. Twenty clones were compared with respect to cane production (tons per hectare) on six locations through three crop ages. An MLM was fitted with heterogeneous residual variances among locations and temporal and spatial correlations (based on a two-dimensional coordinate plot position). To model these correlations, a first order autoregressive model in three dimensions was applied, deriving from the direct product of temporal and spatial correlation matrixes. Location effect and genotype-location-age (GLA) interaction were considered random. Triple interaction BLUPs (GLA) were subjected to principal component and biplot analysis. Results were compared with the ones obtained with an additive main effect and multiplicative interaction (AMMI) biplot of GE interaction, where E is held as the combination of location and age factors. According to the Akaike Information Criterion and the likelihood-based test, the MLM was better than the ANOVA model assuming independent data and homogeneous variances. The biplot obtained from the triple interaction BLUPs facilitated the interpretation of genotype-age interactions for each location, and genotype-location interactions for different ages.

RESUMEN
Análisis biplot para explorar interacciones en ensayos multiambientales de caña de azúcar con múltiples cosechas

          Los programas de mejoramiento genético de caña de azúcar conducen ensayos multiambientales (EMA), donde se compara el rendimiento de los genotipos en diferentes edades de corte dentro y a través de localidades. En estos ensayos, se espera la presencia de posibles correlaciones temporales entre datos obtenidos en cosechas consecutivas y de correlaciones espaciales entre datos provenientes de parcelas vecinas. Se espera, además, que las varianzas residuales no sean iguales entre los diferentes ambientes. Los modelos lineales mixtos (MLM), basados en la pérdida de independencia y homogeneidad de varianzas, resultan ser más apropiados que el análisis de varianza clásico (Anova) de modelos de efectos fijos para comparar el desempeño de los genotipos y analizar las interacciones genotipo por localidad (GL), genotipos por edad (GE) y genotipo por edad por localidad (GLE). Los MLM permiten obtener predictores de términos aleatorios (BLUPs) de interacciones, los cuales pueden ser útiles para entender la asociación genotipo-ambiente (GA). Este trabajo propone una aproximación gráfica basada en MLM para estudiar interacciones entre genotipos y localidades considerando diferentes edades de corte. Se analizaron datos provenientes de EMA del Programa de Mejoramiento Genético de la Caña de Azúcar de la Estación Experimental Agroindustrial Obispo Colombres (Tucumán, R. Argentina). Se compararon 20 clones con respecto a rendimiento cultural (toneladas de caña por hectárea) en seis localidades a través de tres edades de corte. Se ajustó un MLM que contempla varianzas residuales homogéneas entre localidades y correlaciones temporales y espaciales (basadas en la posición de la parcela según coordenada bidimensional). Para modelar estas correlaciones se usó un modelo autorregresivo de orden uno en tres dimensiones (modelo tridimensional) derivado del producto directo entre las matrices de correlación temporal y espacial. El efecto localidad y la interacción genotipo-localidad-edad fueron considerados aleatorios. Los BLUPs de interacción triple (GLA) fueron sometidos a análisis de componentes principales y representación gráfica del tipo “biplot”. Los resultados se compararon con el obtenido con un “biplot” AMMI (análisis de efectos principales aditivos e interacción multiplicativa) de interacción (GA), donde el ambiente fue considerado como una combinación del efecto localidad y edad de corte. Según el Criterio de Información de Akaike y la prueba basada en verosimilitud, el modelo tridimensional fue mejor que el modelo Anova que asume independencia entre datos y varianzas residuales homogéneas. El “biplot” obtenido a partir de los BLUPs de interacción triple facilitó la interpretación de la
interacción genotipo-edad para cada localidad y la interacción genotipo-localidad para las diferentes edades.